6 Poda e Overfitting – Árvore de Decisão Teoria e Prática com Python

6.1 O que é overfitting

Overfitting acontece quando o modelo se ajusta excessivamente aos dados de treinamento e perde capacidade de generalização. Em uma árvore, isso aparece de maneira muito visível: a estrutura fica profunda, ramificada e cheia de folhas com poucas amostras.

6.2 Sinais típicos

desempenho excelente no treino;
desempenho bem pior no teste;
árvore muito alta ou com muitas folhas;
regras muito específicas e pouco intuitivas;
alta sensibilidade a pequenas mudanças nos dados.

6.3 Por que árvores sofrem com isso

Como a construção é gulosa e local, a árvore aceita novas divisões sempre que elas parecem melhorar a pureza dos nós. Sem restrições, esse processo continua até restarem grupos muito pequenos ou totalmente puros no treino.

Em muitos casos, pureza extrema no treino significa apenas memorização.

6.4 Pré-poda

Pré-poda significa impedir que a árvore cresca demais desde o início.

6.4.1 Hiperparâmetros mais usados

max_depth: limita quantos níveis a árvore pode ter;
min_samples_split: exige um mínimo para tentar nova divisão;
min_samples_leaf: garante um mínimo por folha;
max_leaf_nodes: controla o número total de folhas;
min_impurity_decrease: exige ganho mínimo de qualidade.

6.4.2 Exemplo

from sklearn.datasets import load_iris
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.tree import DecisionTreeClassifier
from sklearn.metrics import accuracy_score, classification_report

iris = load_iris()
X, y = iris.data, iris.target

X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(
    X,
    y,
    test_size=0.3,
    random_state=42,
    stratify=y
)

from sklearn.tree import DecisionTreeClassifier

pre_pruned = DecisionTreeClassifier(
    max_depth=4,
    min_samples_split=10,
    min_samples_leaf=5,
    random_state=42
)
pre_pruned.fit(X_train, y_train)

DecisionTreeClassifier(max_depth=4, min_samples_leaf=5, min_samples_split=10,
                       random_state=42)

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6.5 Pos-poda

Pós-poda significa deixar a árvore crescer mais e depois remover ramos que não compensam sua complexidade. No scikit-learn, isso aparece na poda por custo-complexidade usando ccp_alpha.

A ideia é equilibrar duas forças:

erro de ajuste;
tamanho da árvore.

Quanto maior o ccp_alpha, maior a penalização da complexidade e menor tende a ficar a árvore.

6.6 Caminho de poda

path = DecisionTreeClassifier(random_state=42).cost_complexity_pruning_path(X_train, y_train)
ccp_alphas = path.ccp_alphas

models = []
for alpha in ccp_alphas:
    clf = DecisionTreeClassifier(random_state=42, ccp_alpha=alpha)
    clf.fit(X_train, y_train)
    models.append(clf)

print("Total de modelos testados:", len(models))
print("Primeiros alphas:", ccp_alphas[:10])

Total de modelos testados: 5
Primeiros alphas: [0.         0.00899471 0.01848739 0.2788671  0.33333333]

6.7 Comparando alphas na prática

results = []
for alpha in ccp_alphas:
    clf = DecisionTreeClassifier(random_state=42, ccp_alpha=alpha)
    clf.fit(X_train, y_train)
    train_score = clf.score(X_train, y_train)
    test_score = clf.score(X_test, y_test)
    results.append((alpha, clf.get_depth(), clf.get_n_leaves(), train_score, test_score))

for row in results[:10]:
    print(row)

(np.float64(0.0), 5, np.int64(8), 1.0, 0.9333333333333333)
(np.float64(0.008994708994708996), 3, np.int64(4), 0.9809523809523809, 0.9333333333333333)
(np.float64(0.01848739495798319), 2, np.int64(3), 0.9714285714285714, 0.8888888888888888)
(np.float64(0.27886710239651413), 1, np.int64(2), 0.6666666666666666, 0.6666666666666666)
(np.float64(0.33333333333333354), 0, np.int64(1), 0.3333333333333333, 0.3333333333333333)

A comparação acima mostra algo valioso: conforme o alpha cresce, a árvore simplifica. Em algum ponto, simplificar ajuda a generalizar; depois disso, simplificar demais passa a reduzir desempenho.

6.8 Como escolher `ccp_alpha`

O jeito mais seguro é usar validação cruzada. A escolha não deve depender apenas do score no treino ou de uma única divisão teste.

6.9 Complexidade versus interpretabilidade

Poda não serve apenas para melhorar desempenho. Ela também deixa o modelo mais fácil de explicar. Em ambientes corporativos, uma árvore um pouco menos precisa, mas muito mais clara, pode ser preferível a uma estrutura enorme e difícil de justificar.

6.10 Exemplo de leitura de negócio

Uma árvore de churn sem poda pode produzir dezenas de regras microespecíficas. Depois da poda, talvez sobrem algumas regras fortes, como:

muitos chamados ao suporte aumentam risco de cancelamento;
pouco tempo de contrato combinado com alto gasto aumenta vulnerabilidade;
clientes antigos com baixo atrito tendem a permanecer.

Essas regras são muito mais acionáveis.

6.11 Underfitting também existe

Nem toda simplificação é boa. Se limitarmos demais a profundidade ou exigirmos folhas muito grandes, a árvore pode se tornar incapaz de capturar padrões importantes. Isso produz underfitting: desempenho ruim até mesmo no treino.

6.12 Sinais de underfitting

baixa acurácia no treino e no teste;
árvore rasa demais;
regras excessivamente genéricas;
incapacidade de separar grupos claramente distintos.

6.13 Estratégia prática recomendada

Uma abordagem equilibrada costuma ser:

treinar uma árvore inicial para entender o problema;
medir profundidade, número de folhas e desempenho em treino e teste;
ajustar max_depth, min_samples_leaf e min_samples_split;
testar poda com ccp_alpha;
escolher o ponto em que simplicidade e desempenho ficam bem equilibrados.

Resumo

Overfitting aparece quando a árvore memoriza detalhes do treino.
Pré-poda impede crescimento excessivo desde o início.
Pós-poda simplifica a árvore depois do treino.
O melhor ponto costuma equilibrar simplicidade, desempenho e interpretabilidade.

Uma boa árvore não é necessariamente a maior nem a mais pura no treino. É a que consegue representar os padrões relevantes sem se prender a detalhes acidentais. No próximo capítulo, vamos ver como essa lógica aparece tanto em classificação quanto em regressão.

Erros comuns

concluir que mais profundidade sempre melhora o modelo;
podar demais e gerar underfitting;
escolher ccp_alpha olhando apenas treino;
ignorar folhas com poucas amostras.

Perguntas de revisão

Como reconhecer sinais de overfitting em uma árvore?
O que diferencia pre-poda e pos-poda?
Qual o papel de ccp_alpha?
Por que uma árvore mais simples pode ser preferível em negócio?

	criterion criterion: {"gini", "entropy", "log_loss"}, default="gini" The function to measure the quality of a split. Supported criteria are "gini" for the Gini impurity and "log_loss" and "entropy" both for the Shannon information gain, see :ref:`tree_mathematical_formulation`.	'gini'
	splitter splitter: {"best", "random"}, default="best" The strategy used to choose the split at each node. Supported strategies are "best" to choose the best split and "random" to choose the best random split.	'best'
	max_depth max_depth: int, default=None The maximum depth of the tree. If None, then nodes are expanded until all leaves are pure or until all leaves contain less than min_samples_split samples.	4
	min_samples_split min_samples_split: int or float, default=2 The minimum number of samples required to split an internal node: - If int, then consider `min_samples_split` as the minimum number. - If float, then `min_samples_split` is a fraction and `ceil(min_samples_split * n_samples)` are the minimum number of samples for each split. .. versionchanged:: 0.18 Added float values for fractions.	10
	min_samples_leaf min_samples_leaf: int or float, default=1 The minimum number of samples required to be at a leaf node. A split point at any depth will only be considered if it leaves at least ``min_samples_leaf`` training samples in each of the left and right branches. This may have the effect of smoothing the model, especially in regression. - If int, then consider `min_samples_leaf` as the minimum number. - If float, then `min_samples_leaf` is a fraction and `ceil(min_samples_leaf * n_samples)` are the minimum number of samples for each node. .. versionchanged:: 0.18 Added float values for fractions.	5
	min_weight_fraction_leaf min_weight_fraction_leaf: float, default=0.0 The minimum weighted fraction of the sum total of weights (of all the input samples) required to be at a leaf node. Samples have equal weight when sample_weight is not provided.	0.0
	max_features max_features: int, float or {"sqrt", "log2"}, default=None The number of features to consider when looking for the best split: - If int, then consider `max_features` features at each split. - If float, then `max_features` is a fraction and `max(1, int(max_features * n_features_in_))` features are considered at each split. - If "sqrt", then `max_features=sqrt(n_features)`. - If "log2", then `max_features=log2(n_features)`. - If None, then `max_features=n_features`. .. note:: The search for a split does not stop until at least one valid partition of the node samples is found, even if it requires to effectively inspect more than ``max_features`` features.	None
	random_state random_state: int, RandomState instance or None, default=None Controls the randomness of the estimator. The features are always randomly permuted at each split, even if ``splitter`` is set to ``"best"``. When ``max_features < n_features``, the algorithm will select ``max_features`` at random at each split before finding the best split among them. But the best found split may vary across different runs, even if ``max_features=n_features``. That is the case, if the improvement of the criterion is identical for several splits and one split has to be selected at random. To obtain a deterministic behaviour during fitting, ``random_state`` has to be fixed to an integer. See :term:`Glossary ` for details.	42
	max_leaf_nodes max_leaf_nodes: int, default=None Grow a tree with ``max_leaf_nodes`` in best-first fashion. Best nodes are defined as relative reduction in impurity. If None then unlimited number of leaf nodes.	None
	min_impurity_decrease min_impurity_decrease: float, default=0.0 A node will be split if this split induces a decrease of the impurity greater than or equal to this value. The weighted impurity decrease equation is the following:: N_t / N * (impurity - N_t_R / N_t * right_impurity - N_t_L / N_t * left_impurity) where ``N`` is the total number of samples, ``N_t`` is the number of samples at the current node, ``N_t_L`` is the number of samples in the left child, and ``N_t_R`` is the number of samples in the right child. ``N``, ``N_t``, ``N_t_R`` and ``N_t_L`` all refer to the weighted sum, if ``sample_weight`` is passed. .. versionadded:: 0.19	0.0
	class_weight class_weight: dict, list of dict or "balanced", default=None Weights associated with classes in the form ``{class_label: weight}``. If None, all classes are supposed to have weight one. For multi-output problems, a list of dicts can be provided in the same order as the columns of y. Note that for multioutput (including multilabel) weights should be defined for each class of every column in its own dict. For example, for four-class multilabel classification weights should be [{0: 1, 1: 1}, {0: 1, 1: 5}, {0: 1, 1: 1}, {0: 1, 1: 1}] instead of [{1:1}, {2:5}, {3:1}, {4:1}]. The "balanced" mode uses the values of y to automatically adjust weights inversely proportional to class frequencies in the input data as ``n_samples / (n_classes * np.bincount(y))`` For multi-output, the weights of each column of y will be multiplied. Note that these weights will be multiplied with sample_weight (passed through the fit method) if sample_weight is specified.	None
	ccp_alpha ccp_alpha: non-negative float, default=0.0 Complexity parameter used for Minimal Cost-Complexity Pruning. The subtree with the largest cost complexity that is smaller than ``ccp_alpha`` will be chosen. By default, no pruning is performed. See :ref:`minimal_cost_complexity_pruning` for details. See :ref:`sphx_glr_auto_examples_tree_plot_cost_complexity_pruning.py` for an example of such pruning. .. versionadded:: 0.22	0.0
	monotonic_cst monotonic_cst: array-like of int of shape (n_features), default=None Indicates the monotonicity constraint to enforce on each feature. - 1: monotonic increase - 0: no constraint - -1: monotonic decrease If monotonic_cst is None, no constraints are applied. Monotonicity constraints are not supported for: - multiclass classifications (i.e. when `n_classes > 2`), - multioutput classifications (i.e. when `n_outputs_ > 1`), - classifications trained on data with missing values. The constraints hold over the probability of the positive class. Read more in the :ref:`User Guide `. .. versionadded:: 1.4	None

6.1 O que é overfitting

6.2 Sinais típicos

6.3 Por que árvores sofrem com isso

6.4 Pré-poda

6.4.1 Hiperparâmetros mais usados

6.4.2 Exemplo

6.5 Pos-poda

6.6 Caminho de poda

6.7 Comparando alphas na prática

6.8 Como escolher ccp_alpha

6.9 Complexidade versus interpretabilidade

6.10 Exemplo de leitura de negócio

6.11 Underfitting também existe

6.12 Sinais de underfitting

6.13 Estratégia prática recomendada

6.8 Como escolher `ccp_alpha`